これまでの記事では，凸多面体に限って考えてきたが，凸多面体が正確には何であるか説明しなかった。そもそも多面体とは何かも定義していない。今回はそのあたりを整理しておきたい。舞台はユークリッド空間である。 一次元図形として線分があり，二次元図形…

ポリドロン 標準セット出版社/メーカー: 東京書籍発売日: 1999/11/01メディア: おもちゃ＆ホビー購入: 2人 クリック: 48回この商品を含むブログ (1件) を見る ポリドロンという多面体おもちゃを買った。前々から気になっていたのだが，ゴールデンウィークに…

・半正多面体の対称性 アルキメデスの立体の大半は，正多面体と同じ対称性をもっている。ねじれ立方体とねじれ十二面体だけは，対称面がないキラルな多面体なので，鏡映対称性をもたないが，そのほかのアルキメデス立体は，正多面体と同じ鏡映対称性をもつ。…

・正多面体 正多面体は，同一の正多角形を面とする多面体のうち，各頂点まわりの面の並び方が同一の多面体である。五種類しかなく*1，このことを指摘した最古の文献がプラトンの著作であるため，別名をプラトンの立体という。正多面体の条件を緩めることで，…

記号 名称 面数 稜数 頂点数 {3,3} 正四面体 4 6 4 {4,3} 立方体 6 12 8 {3,4} 正八面体 8 12 6 {5,3} 正十二面体 12 30 20 {3,5} 正二十面体 20 30 12 ・正多面体の双対 正多面体のシュレーフリ記号{p,q}をよく見ると，p,qの数字が入れ替わったペアが二組あ…