距離が2種類になる平面上の4点の配置

久々の更新になります。見ておられる方いるかどうか…。

まあそれはともかく,今回は平面幾何のパズルです。

問題はタイトルの通りなのですが,ちょっと簡略化した「平面上で,距離が1種類になる3点の配置は?」という問いなら簡単ですね。

答えはただひとつ。そう,正三角形の頂点の配置しかありません。

本題は「平面上で,距離が2になる4個の点の配置は?」というものですが,これはぐっと難しくなります。いくつかはすぐに思いつくと思いますが,全部で6パターンあります。

答えは下のリンク先にまとめてありますので,できた方,ギブアップの方は御覧ください。次元を上げたバージョンについても考察しています。

互いの距離が2種類であるような平面上及び空間内の点配置について - Togetterまとめ http://togetter.com/li/868781