・直交三長方形の凸包 前回の記事で，中心で直交する３枚の長方形の頂点をつないで得られる多面体について触れた。凸多面体としては，一般には二十面体で，黄金長方形のときに正二十面体，長方形が正方形のときは立方八面体，長方形が線分に退化したときは正…

・直交三長方形の凸包 三次元空間で，合同な長方形を三枚，中心を一致させて直交させることができる。このとき，長方形の長軸も互いに直交するようにする。 この図形自体は各面の縁が孤立しているので多面体ではない。しかし，これを枠としてまわりに面を貼…

正五角形の辺長と対角線長の比は黄金比である。いままで，対角線の長さの比が黄金比であるような黄金菱形多面体について述べてきたが，黄金比について詳しくは触れなかった。黄金比は約1.61803という値をもつ無理数である。非常に興味深い性質を備えている重…

hhaseさんの「あそびをせんとや」に，正四角反柱の輪についての記事が書かれている。等稜正四角反柱の模型を，対向する正三角形の面でどんどんつないでいくと，13個で環状になるそうだ。13個とは随分半端な数で，おそらく両端に隙間が残るか重なると思われる…

・尖鋭菱形六面体による花形 黄金菱形六面体の尖鋭型のもの*1において，鋭角頂点*2に集まる稜は，12本のうち６本である。そして，この稜を挟む２枚の面は，この稜に関する72°の回転でぴったり重なる。よって，６本のうち１つの稜を決めて，その周りに六面体…