hhaseさんの「あそびをせんとや」に，正四角反柱の輪についての記事が書かれている。等稜正四角反柱の模型を，対向する正三角形の面でどんどんつないでいくと，13個で環状になるそうだ。13個とは随分半端な数で，おそらく両端に隙間が残るか重なると思われる…

・平面正充填 合同な正多角形による平面充填のうち，隣合う正多角形が必ず一辺を共有するような*1配置を，平面正充填といい，以下の３種類が存在する。この平面正充填は，正多面体の平面バージョンになっており，外接球の半径を稜長に対して無限に大きくした…

正多角形だけを面とする凸多面体は，プラトンの立体５種，アルキメデスの立体13種，アルキメデスの角柱と半角柱，そしてジョンソンの立体ですべてである。ジョンソンの立体は92種類もあってとても多いが，いくつかのグループに分けることができ，そうするこ…

正多角形のみを面とする多面体のうち，各面の区別がつかないものが正多面体，各稜の区別がつかないものが準正多面体，各頂点の区別がつかないものが半正多面体である。 正多面体は，稜や頂点の区別もつかないが，準正多面体，半正多面体とは区別して呼ばれる…

・正多面体 正多面体は，同一の正多角形を面とする多面体のうち，各頂点まわりの面の並び方が同一の多面体である。五種類しかなく*1，このことを指摘した最古の文献がプラトンの著作であるため，別名をプラトンの立体という。正多面体の条件を緩めることで，…