今年のノーベル化学賞は，準結晶の発見者，ダニエル・シェヒトマン氏だそうです。 準結晶については，佐藤郁郎さんの「今月のコラム」で聞きかじっていて，なんとなく知ってはいたのですが，偉大な業績だったんですね。 佐藤さんの，５回対称性と準周期的結…

・立方体の爆発 立方体は，各面を底面とする６個の合同な正四角錐に分割することができる。これらの正四角錐は，頭頂点がすべて立方体の中心に集まっている。この状態から，正四角錐をまっすぐ外へ移動させていくと，立方体が６個の破片になって飛んでゆくよ…

・正八面体の爆発 正八面体は，各面を底面とする８個の合同な正三角錐に分割することができる。これらの正三角錐は，頭頂点がすべて正八面体の中心に集まっている。この状態から，正三角錐をまっすぐ外へ移動させていくと，正八面体が８個の破片になって飛ん…

・正二十面体の爆発 正二十面体は，各面を底面とする20個の合同な正三角錐に分割することができる。これらの正三角錐は，頭頂点がすべて正二十面体の中心に集まっている。この状態から，正三角錐をまっすぐ外へ移動させていくと，正二十面体が20個の破片にな…

・正十二面体の爆発 正十二面体は，各面を底面とする12個の合同な正五角錐に分割することができる。これらの正五角錐は，頭頂点がすべて正十二面体の中心に集まっている。この状態から，正五角錐をまっすぐ外へ移動させていくと，正十二面体が12個の破片にな…

・正十二面体の体積 稜の長さが１の正十二面体の体積を求めることを考える。どうすればいいか。 一番簡単なのは，正十二面体を12個の合同な正五角錐に分解して，その正五角錐の体積を12倍することだろう。正十二面体の中心と各稜を結ぶと，合同な正五角錐に1…